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気象予報士のお勉強

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平成19年度第一回-学科一般問1の解き方

この問題は、

大気圧は地上からの高度約5kmで500hPa、約10kmで250hPa、約15kmで125hPaとなっているように、一定の高度間隔ごとにほぼ一定の比で減少している.
地上における気圧が1000hPade、100hPaの高度が焼く16kmの場合、大気全体の重量の99.9%が含まれる地上からの高度として最も適切な値を、下記の...から選べ.

っていう問題です.

これはまじめにやると難しいですよね?理系の人なら公式を当てはめてっていう解き方でもできるかもしれませんが、東京堂出版の解説を見た限りでは地学系素人の理系でもちょっと難しいです.なぜなら、式を導くときに「温度を一定とする」という想像もつかない仮定があるからです.
だって大気の気温は高度によって違うでしょ?それに問題にも温度に関しては何も書いていないので、温度を含まない式で解かないと...と考えたら、静水圧平衡の式で解くことになりますが、もちろんそれだけではこの問題は解けません。

「温度一定」「密度一定」という東京堂出版の解答が本当に正しいのか怪しいのですが、今回のこの問題の場合はそういう式は用いずに、問題にあるヒントから解いたほうが楽です。

ただその場合でも必要な知識があり、重量が99.9%ということは1hPaの気圧になる高さだっていうことはわかっていないとだめです.おそらくこの問題の意図はそこだと思います.
なぜ1hPaになるかというと...それはわかりますよね?

それは省略しますが、そうなれば1hPaになる高度を求めればいいだけです.それを求めるために問題の例を利用します.

問題の例から、
「5kmで気圧が半分になる」
っていうことに気がつくと思います.(そう、これに気がつくか、あるいは知っている必要があります)

ということは、
10kmで250hPaなら15kmで125hPa
20kmで62.5hPa
25kmで31.25hPa
30kmで15.625hPa
35kmで7.8125hPa
40kmで3.90125hPa
45kmで1.95hPa(一部省略)
50kmで0.975hPa
ということで45~50kmの間に1hPaとなるところがあります.
選択肢を見ると48kmしかないので4番が正解です.

そもそも解説にあるとおり、16kmで10分の一になるとあるので、それを使えばいいだけです。

要するに大気圧は高度と共に倍数の関係で大気圧が減少している、っていうことが問題から読み取れれば簡単に解ける問題なのですが、理論を持ち出すと素人の私にはいきなり?状態です.

ちょっといやらしい問題ですよね~

しかし、これを理論的に求めるとなるとどうなるのでしょうか?
東京堂出版の求め方は正しいのでしょうか?
「一定の高度間隔ごとにほぼ一定の比で減少」が温度一定という仮定ができるのかな?

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